Números binários - Fórmulas de conversão e operações matemáticas Nesta seção, explicaremos o binário e mostramos como converter entre números binários e decimais (denários). Também mostraremos como executar várias operações matemáticas em números binários, incluindo multiplicação e divisão. Visão geral de números binários O binário é um sistema de números usado por dispositivos digitais, como computadores, smartphones e tablets. Também é usado em dispositivos de áudio digital, como leitores de CD e MP3 players. Os números binários eletronicamente são armazenados / processados usando pulsos elétricos desativados ou elétricos, um sistema digital interpretará estes estados off e on como 0 e 1. Em outras palavras, se a tensão estiver baixa, ele representaria 0 (fora do estado) e se a A tensão é alta, então representaria um 1 (no estado). O binário é Base 2, ao contrário do nosso decimal do sistema de conta que é Base 10 (denary). Em outras palavras, o binário possui apenas 2 números diferentes (0 e 1) para designar um valor, ao contrário de Decimal, que possui 10 algarismos (0,1,2,3,4,5,6,7,8 e 9). Aqui está um exemplo de um número binário: 10011100 Como você pode ver, é simplesmente um monte de zeros e outros, existem 8 algarismos em todos os quais fazem deste um número binário de 8 bits. Bit é curto para B inary Dig it. E cada numeral é classificado como um pouco. O bit na extrema direita, nesse caso, um 0. é conhecido como o bit menos significativo (LSB). O bit no extremo esquerdo, neste caso, um 1. é conhecido como as notações de bits mais importantes (MSB) usadas em sistemas digitais: 4 bits Nibble 8 bits Byte 16 bits Word 32 bits Palavra dupla 64 bits Quad Word (ou parágrafo) Ao escrever números binários, você precisará significar que o número é binário (base 2), como exemplo, vamos tomar o valor 101. Como está escrito, seria difícil determinar se é um binário ou decimal (denary) valor. Para contornar esse problema, é comum denotar a base à qual o número pertence, escrevendo o valor base com o número, por exemplo: 101 2 é um número binário e 101 10 é um valor decimal (denary). Uma vez que conhecemos a base, então é fácil calcular o valor, por exemplo: 101 2 12 2 02 1 12 0 5 (cinco) 101 10 110 2 010 1 110 0 101 (cento e um) Uma outra coisa sobre o binário Números é que é comum significar um valor binário negativo ao colocar um 1 (um) no lado esquerdo (o bit mais significativo) do valor. Isso é chamado de bit de sinal. Discutiremos isso com mais detalhes abaixo. Convertendo binário para decimal Para converter binário em decimal é muito simples e pode ser feito como mostrado abaixo: Digamos que queremos converter o valor de 8 bits 10011101 em um valor decimal, podemos usar uma tabela de fórmulas como a seguinte: como você pode ver, Colocamos os números 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 (poderes de dois) em ordem numérica reversa e, em seguida, escrevemos o valor binário abaixo. Para converter, você simplesmente tira um valor da linha superior onde quer que haja um 1 abaixo e depois adicione os valores juntos. Por exemplo, no nosso exemplo, teríamos 128 16 8 4 1 157. Para um valor de 16 bits, você usaria os valores decimais 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048 , 4096, 8192, 16384, 32768 (poderes de dois) para a conversão. Porque sabemos que o binário é a base 2, o anterior pode ser escrito como: 12 7 02 6 02 5 12 4 12 3 12 2 02 1 12 0 157. Convertendo decimal para binário Para converter decimal em binário também é muito simples, você simplesmente divide O valor decimal em 2 e depois anote o restante. Repita este processo até que não seja mais dividido por 2, por exemplo, retire o valor decimal 157: 157 247 2 78 78 247 2 39 39 247 2 19 19 247 2 9 9 247 2 4 4 247 2 2 2 247 2 1 1 247 2 0 com um restante de 1 com um restante de 0 com um restante de 1 com um restante de 1 com um restante de 1 com um restante de 0 com um restante de 0 com um restante de 1 lt --- para converter escrever isto Primeiro restante. Em seguida, anote o valor dos remanescentes de baixo para cima (em outras palavras, anote o restante inferior em primeiro lugar e avance na lista) que dá: Adicionando números binários A adição de números binários é muito semelhante à adição de números decimais, primeiro um Exemplo: olhe o exemplo acima passo a passo: 1 1 0 (carregue um) 1 1 (o carregamento) 1 (carregue um) 0 1 (o carregamento) 0 (carregue um) 1 0 (o carregamento) 0 (carregue um) 1 0 (o carregamento) 0 (carregue) Um) 1 0 (o carregamento) 0 (carregar um) 0 1 (o carregamento) 0 (carregar um) 1 0 (o carregamento) 0 (carregar um) O último carregamento é colocado no lado esquerdo do resultado dando: 10000010 Subtraindo números binários A maneira mais comum de subtrair números binários é feita primeiro tomando o segundo valor (o número a ser subtraído) e aplica o que é conhecido como dois complementos. Isso é feito em duas etapas: complementar cada dígito por sua vez (mude 1 para 0 e 0 para 1). Adicione 1 (um) ao resultado. Nota: o primeiro passo por si só é conhecido como complementos. Ao aplicar estas etapas, você está efetivamente transformando o valor em um número negativo, e como quando se trata de números decimais, se você adicionar um número negativo a um número positivo, então você é efetivamente Subtraindo-se ao mesmo valor. Em outras palavras, 25 (-8) 17, que é o mesmo que escrever 25 - 8 17. Um exemplo, vamos fazer a seguinte subtração 11101011 - 01100110 (235 10 - 102 10) Nota: Ao subtrair valores binários, é importante manter A mesma quantidade de dígitos para cada número, mesmo que signifique colocar zeros à esquerda do valor para compor os dígitos. Por exemplo, em nosso exemplo, adicionamos um zero à esquerda do valor 1100110 para tornar a quantidade de números de até 8 (um byte) 01100110. Primeiro, aplicamos dois complementos ao 01100110 que nos dá 10011010. Agora precisamos adicionar 11101011 10011010. no entanto, quando você faz a adição, você sempre ignora o último carregamento, então nosso exemplo seria: o que nos dá 10000101. agora podemos converter esse valor em decimal, o que dá 133 10 Então o cálculo completo em decimal é 235 10 - 102 10 133 10 (correto) Números negativos O exemplo acima está subtraindo um número menor de um número maior. Se você quiser subtrair um número maior de um número menor (dando um resultado negativo), então o processo é ligeiramente diferente. Normalmente, para indicar um número negativo, o bit mais significativo (bit da mão esquerda) é definido como 1 e os 7 dígitos restantes são usados para expressar o valor. Neste formato, o MSB é referido como o bit de sinal. Aqui estão as etapas para subtrair um grande número de um menor (resultado negativo). Aplica dois complementos ao número maior. Adicione esse valor ao número menor. Altere o bit de sinal (MSB) para zero. Aplique dois complementos ao valor para obter o resultado final. O bit mais significativo (bit de sinal) agora indica que o valor é negativo. Por exemplo, vamos fazer a seguinte subtração 10010101 - 10110100 (149 10 - 180 10) O processo é o seguinte: agora podemos converter esse valor em um decimal negativo, o que dá -31 10 Então, o cálculo completo em decimal é 149 10 - 180 10 -31 10 (correto) Multiplicação de números binários A multiplicação binária pode ser alcançada de forma semelhante à multiplicação de valores decimais. Usando o método de multiplicação longo, ou seja, multiplicando cada dígito por vez e depois adicionando os valores juntos. Por exemplo, vamos fazer a seguinte multiplicação: 1011 x 111 (decimal 11 10 x 7 10) que nos dá 1001101. agora podemos converter esse valor em decimal, o que dá 77 10 Então, o cálculo completo em decimal é 11 10 x 7 10 77 10 (correto) nota: observe o padrão nos produtos parciais, como você pode ver, multiplicar um valor binário por dois pode ser conseguido deslocando os bits para a esquerda e adicionando zeros para a direita. Dividindo números binários Como a multiplicação, dividir os valores binários é o mesmo que a divisão longa em decimal. Por exemplo, vamos fazer a seguinte divisão: 1001 247 11 (decimal 9 10 247 3 10) que nos dá 0011. agora podemos converter esse valor em decimal, o que dá 3 10 Então, o cálculo completo em decimal é 9 10 247 3 10 3 10 (correto) nota: Dividir um valor binário por dois também pode ser conseguido deslocando os bits para a direita e adicionando zeros para a esquerda. Convertar texto para binário Sobre Converter texto em ferramenta binária Converter texto em binário. Os computadores armazenam todos os caracteres como números armazenados como dados binários. O código binário usa os dígitos de 0 e 1 (números binários) para representar as instruções ou o texto do computador. Cada instrução ou símbolo obtém uma atribuição de bit string. As cordas podem corresponder a instruções, letras ou símbolos. Na computação, esses códigos são usados para codificar dados. Este sistema base-2 ou numeral binário é usado em matemática e ciência da computação. O sistema representa valores usando apenas os dois símbolos. Os valores nos sistemas binários geralmente são chamados de números binários. Em eletrônica digital e, mais especificamente, em circuitos eletrônicos digitais que usam portas lógicas (com valores de 0 e 1), os computadores usam o sistema binário internamente. Os dispositivos baseados em computador usam também o sistema binário, incluindo telefones celulares. Você pode converter para e do sistema binário e base-10 normalmente usado pelos humanos. Você também pode converter para e de binário e hexadecimal onde você precisa de quatro dígitos de binário para representar um dígito de hexágono. A conversão de e para binário e octal é outra possibilidade. É preciso três dígitos binários para representar um dígito octal. Binário 000 é octal dígito 0. Com código binário você usa o sistema de numeração binária para representar texto ou instruções.
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